Question

如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v．不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A．运动员踢球时对足球做功

  1

  2

  mv2
• B．足球上升过程克服重力做功mgh
• C．运动员踢球时对足球做功mgh+

  1

  2

  mv2
• D．足球上升过程克服重力做功mgh+

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：根据动能定理，足球动能的初始量等于小明做的功；小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，运用机械能守恒求解足球在最高点B位置处的动能

解答：解：A、足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为E=mgh+

1

2

mv²，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+

1

2

mv²，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：W=mgh+

1

2

mv²，故A错误，C正确；
B、足球上升过程中克服重力做功：W_G=mgh，故B正确，D错误；
故选BC．

点评：本题可以对踢球的过程运用动能定理，小球动能的增加量等于小明做的功；同时小球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒．