Question

6．带电量分别为+Q和-Q的两个点电荷相距R放置，在两点电荷连线上，横放一个不带电的导体棒，如图所示．静电平衡后，导体棒上的感应电荷产生的电场在两点电荷连线中点处的电场强度的大小为$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$，方向是向左．

Answer 1

分析 当导体棒达到静电平衡时，导体棒内O点处合场强为零，即导体棒上的感应电荷在O点处产生的场强大小与两个点电荷在O点处产生的合场强大小相等，方向相反．求出两个点电荷在O点处产生的合场强，再求导体棒上的感应电荷在O点处的场强大小和方向．

解答 解：带电量分别为+Q和-Q的两个点电荷相距R，在两点电荷连线中点O处产生的场强为：
E=E₊+E_-=$\frac{kQ}{（\frac{R}{2}）^{2}}+\frac{KQ}{（\frac{R}{2}）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$；方向向右
由于静电屏蔽，两点电荷连线中点O处合场强为零，故导体棒上感应电荷产生的电场在两点电荷连线中点处的场强为：
E′=E=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$； 方向与外部电场方向相反，故向左
故答案为：$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$； 向左．

点评 本题考查点电荷的电场强度公式、电场强度的叠加和静电屏蔽，要注意内部感应电场的方向与外部产生的合场强的方向是相反的．