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    宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法正确的是（　　）
    A、四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
    B、四颗星的轨道半径均为
    a
    2
    C、四颗星表面的重力加速度均为G
    m
    R2
    D、四颗星的周期均为
    2πa
    2a
    (4+
    		2
    )Gm
    分析：在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的引力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力，求出星体匀速圆周运动的线速度和周期．在星球表面上，根据万有引力等于重力，求出星体表面的重力加速度．
    解答：解：
    A、任一颗星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故A正确．
    B、任一星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均 r=
    		2
    2
    a    ，故B错误．
    C、在四颗星表面上，物体的重力等于万有引力，则有：m′g=
    Gmm′
    R2
    ，得四颗星表面的重力加速度 g=G
    m
    R2
    ，故C正确．
    D、对于任一星体，由万有引力定律和向心力公式得：
       G
    m2
    (
    		2
    a)2
    +
    		2
    ?G
    m2
    a2
    =m
    4π2
    T2
    ?
    		2
    2
    a    ，
    解得：T=
    2πa
    2a
    (4+
    		2
    )Gm
    ．故D正确．
    故选：ACD．
    点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及知道在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
    （1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
    （2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
    （3）求星体做匀速圆周运动的周期．

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    宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
    （1）求星体做匀速圆周运动的周期．
    （2）若假设能在其中某一个星上做这么一个实验：站在h高处以v速度将一个物体水平抛出，测得落地点离抛出点水平位移为s，则该星半径R=？

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    宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，则各星体做匀速圆周运动的轨道半径
     
    ，星体做匀速圆周运动的周期
     
    ，若实验观测得到星体的半径为R，则星体表面的重力加速度
     
    ．

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