Question

（2007?台州模拟）如图所示，一根轻质弹簧下端固定在水平面上．一质量为m的小球自弹簧正上方距地面高度为H₁处自由下落并压缩弹簧，设小球速度最大时的位置离地面的高度为h₁，最大速度为v₁．若将此小球开始自由下落的高度提高到H₂（H₂＞H₁），相应的速度最大时离地面的高度为h₂，最大速度为v₂．不计空气阻力，则下列结论正确的是（　　）

A．v₁＜v₂，h₁=h₂

B．v₁＜v₂，h₁＜h₂

C．v₁=v₂，h₁＜h₂

D．v₁＜v₂，h₁＞h₂

Answer 1

分析：忽略空气阻力，小球弹簧和地球组成的系统机械能守恒；对小球进行受力分析，分析小球的运动过程，然后判断小球速度变化规律，物体加速度为零时，速度增大，此时重力大小等于弹力

解答：解：忽略空气阻力，小球弹簧和地球组成的系统机械能守恒，小球速度最大时的位置，重力大小等于弹力，设此时弹簧压缩量为定值，物体位置固定，此时物体离地高度为h₁，故无论物体从何高度释放，速度最大时，离地高度是相同的，由此可采用排除法，只有A符合这一关系，故选A

点评：掌握机械能守恒的条件，是解决问题的关键，注意区分系统的机械能守恒和单个物体机械能守恒的区别．本题考查分析物体的受力情况和运动情况的能力，要抓住弹簧的弹力随压缩长度的增大而增大的特点，注意物体速度最大的条件是重力等于弹力