Question

1．公共汽车由静止开始，以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，与此同时，卡车以10m/s速度在公共汽车前方300m处作匀速直线运动且与公共汽车的运动方向相同．问：
（1）经多长时间公共汽车，能追上卡车？
（2）在追及过程中，经多长时间两车相距最远？最远距离是多少？

Answer 1

分析 （1）追上卡车时公共汽车的位移比卡车的位移多300m，据位移时间关系求解即可；
（2）追上前两车速度相等时两车间距离最大，根据位移时间关系求得最远距离．

解答 解：（1）公共汽车追上卡车时有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt+300$
代入数据解得：t=60s，t=-20（不合题意舍去）
即公共汽车经过60s追上卡车；
（2）当两车速度相等时两车相距最远，根据速度时间关系知，此过程经历时间满足：
at=v
即$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{0.5}s=20s$
此时两车相距：$△x=300+10×20-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2{0}^{2}m$=400m
答：（1）经60s时间公共汽车能追上卡车；
（2）在追及过程中，经多10s时间两车相距最远，最远距离是400m．

点评 追及问题从位移角度分析，追上前两车相距最远要根据临界条件两车速度相等求解，不难属于基础题．