Question

9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为△t．纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x₁、x₃、x₅分别填入下列表格中．

距离	x1	x3	x5
测量值/cm	1.20	5.40	12.00

若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬时速度的表达式V₄=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2△t}$，代入数据可算得V₄=0.33m/s；用同样的方法可算出得V₂=0.21m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a=$\frac{{v}_{4}-{v}_{2}}{2△t}$，代入数据可计算得a=0.6m/s²．

Answer 1

分析 掌握刻度尺的读数方法，注意要进行估读，即估读到毫米刻度下一位；
了解打点计时器的原理和具体使用，知道去工作电压，打点周期；
匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小车通过计数点“2”的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度，计数点“4”的瞬时速度等于3、5两点间的平均速度，根据加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$ 可以求出物体的加速度大小．

解答 解：根据图中刻度尺的指示读出结果如下，注意要进行估读：x₁=1.20cm，x₃=5.40cm，x₅=12.00cm
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
v₄=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2△t}$
代入数据得：v₄=0.33 m/s； 
v₂=0.21m/s；
由定义式a=$\frac{△v}{△t}$ 得：
a=$\frac{{v}_{4}-{v}_{2}}{2△t}$
代入数据得：a=0.6m/s²
故答案为：1.20，5.40，12.00；$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2△t}$，0.33，0.21，$\frac{{v}_{4}-{v}_{2}}{2△t}$，0.6m/s²．

点评 此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，同时掌握各种求加速度的方法．