Question

12．两平行金属板间的电场是匀强电场，电场强度的大小为1×10⁴V/m，如图所示，A、B两极板间距为1cm，C点和A板间距为0.4cm．若B板接地，则电势差U_AC=40V，U_BC=-60V，U_AB=100V．带电荷量为-1×10^-12C的点电荷在C点的电势能为-6×10^-11J，该点电荷从静止开始由C点到达A板时，电场力所做的功为4×10^-11J．

Answer 1

分析 两平行金属板间的电场是匀强电场，由公式U=Ed求电势差．根据电场线方向知道C点的电势高于B点的电势．由U_CB=φ_C-φ_B，φ_B=0，求出C点电势φ_C．由公式E_p=qφ_C求解点电荷置于C点时的电势能．根据公式W=qU求电场力做功．

解答 解：A与C间的电势差：U_AC=Ed_AC=1×10⁴×0.4×10^-2V=40V
同理可得：U_CB=Ed_BC=1×10⁴×0.6×10^-2V=60V，U_AB=Ed_AB=1×10⁴×10^-2V=100V
所以 U_BC=-U_CB=-60V，
由：U_CB=φ_C-φ_B，φ_B=0，得到：φ_C=U_CB=60V
带电荷量为-1×10^-12C的点电荷置于C点时的电势能：E_p=qφ_C=-1.0×10^-12×60J=-6×10^-11J
该点电荷从静止开始由C点到达A板时，由于U_CA=-U_AC=-40V，则电场力所做的功为 W=qU_CA=-1.0×10^-12×（-40）J=4×10^-11J
故答案为：40V，-60V，100V，-6×10^-11J，4×10^-11J．

点评 本题是匀强电场中电势差与场强关系式U=Ed、电势差与电势的关系和电场力做功公式的应用，要注意电势能公式E_p=qφ_C、电场力做功公式W=qU都代入符号运算．