Question

一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下．下滑过程中从A 点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示．经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m．已知本次摄影的曝光时间是0.2s，照片中虚影的长度L 相当于实际长度4m，试计算滑雪板与坡道间的动摩擦因数．（ g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析：游客匀加速下滑，由曝光时间是0.2s和AB的长度L，求出平均速度，即等于中间时刻的瞬时速度．又已知游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移是40m，由速度位移关系式求出游客的加速度，再牛顿第二定律求解动摩擦因数．

解答：解：设游客下滑的加速度为a，曝光的中间时刻的速度为v，则有
       v=

L

△t

=

4

0.2

m/s=20m/s
      又v²=2as得 a=

v2

2s

=

202

2×40

m/s2=5m/s2
    根据牛顿第二定律得
        mgsinθ-μmgcosθ=ma
   代入解得   μ=0.125
答；滑雪板与坡道间的动摩擦因数为0.125．

点评：本题看似新颖，实质是属于知道物体的运动情况求解受力情况的问题，加速度是桥梁，难点是应用匀变速运动的推论求出曝光的中间时刻的速度v．