Question

如图所示，在光滑的水平桌面上，有一光滑小孔，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=1kg的小球A，另一端连接质量为M=4kg的重物B，且重物B放在水平地面上．求：

(1)当A球沿半径R=0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω=10rad/s时，B对地面的压力是多少？

(2)要使重物B对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？(g取)

Answer 1

答案：30N;20rad/s
解析：

(1)对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供小球做圆周运动的向心力．则．对重物B来说，受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力、地面的支持力，由力的平衡条件可得，，将代入可得：．由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30N，方向竖直向下．(2)当B对地面恰好无压力时，有，拉力提供小球A所需的向心力，则：，则．即当B对地面恰好无压力时，小球A的角速度为20rad/s．