Question

20．如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（　　）

• A． 地面对物体M的摩擦力大小相同
• B． 地面对物体M的支持力总小于（M+m）g
• C． 地面对物体M的摩擦力先向右后向左
• D． 地面对物体M的摩擦力先向左后向右

Answer 1

分析 对物体m受力分析，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况；对M与m整体受力分析，根据牛顿第二定律列式分析地面支持力和摩擦力变化情况．

解答 解：ACD、物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有

在x轴上受力分析：f=macosθ…①
在y轴上受力分析：（M+m）g-N=（M+m）asinθ…②
物体上滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

mgcosθ+μmgsinθ=ma₁…③
物体下滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

mgcosθ-μmgsinθ=ma₂…④
由上分析可知，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，但大小不同，故ACD错误；
B、由②式，地面对物体M的支持力总小于（M+m）g，故B正确；
故选：B．

点评 本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用与有相对运动的物体之间．