Question

20．一物体做匀速圆周运动，写出
（1）周期T与频率f的关系式    
（2）角速度w与周期T的关系式  
（3）线速度v与角速度w的关系式．

Answer 1

分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义以及角度的定义出发，分析各个量之间的关系．

解答 解：（1）周期T与频率f的关系式为：f=$\frac{1}{T}$；
（2）角速度：ω=$\frac{△θ}{△t}$，故$ω=\frac{2π}{T}$；
（3）角速度：ω=$\frac{△θ}{△t}$，
线速度：v=$\frac{2πr}{T}$，
故线速度与角速度的关系为：v=rω，
答：1）周期T与频率f的关系式为f=$\frac{1}{T}$；
（2）角速度ω与周期T的关系式为$ω=\frac{2π}{T}$；
（3）线速度v与角速度ω的关系式为v=rω．

点评 正确理解并掌握线速度的定义和角速度的定义式，正确推导各量之间的关系是解决本题的关键．