Question

【题目】小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车人枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是

A. 第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方

B. 待打完n发子弹后，小车将以一定速度一直向右匀速运动

C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为

D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力，水平方向动量一直守恒，子弹射击前系统总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故仍然是静止的，此时车向右运动一定距离；设子弹出口速度为v，车后退速度大小为v′，以向右为正，根据动量守恒定律，有：

0=-mv+[M+（n-1）m]v′①
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故：vt+v′t=d ②
联立解得 ;
故车后退距离为： ；
每颗子弹从发射到击中靶过程，车均退△S，故n颗子弹发射完毕后，小车后退S=n△S=；由于整个系统动量守恒，初动量为零，故打完n发后，车静止不动，后退S=n△S=；故BC错误，AD正确；故选AD．