Question

在同一平面上的三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为20 N、30 N、40 N，求这三个力的合力.

Answer 1

思路点拨：求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形定则.为此可先求出F₁、F₂的合力F′，再求F′与F₃的合力（左下图）.由于需计算F′与F₂的夹角θ，显得较烦琐.比较方便的方法可以先分解、后合成——把F₂分成F₂′(10 N)和F₂″(20 N)两个力，F₃分成F₃′(20 N)和F₃″(20 N)两个力.因为同一平面内互成120°角的等大的三个共点力的合力等于零，于是原题就简化为沿F₂方向一个10 N的力（F₂′）、沿F₃方向一个20 N的力（F₃′）的合力（右下图）.

      

解析：由右上图先把F₂分解成20 N+10 N两个力，F₃分成20 N+20 N两个力.因为同一平面内互成120°角的等大小的三个共点力的合力等于零,然后合成这五个力，这样可简化成沿F₂方向一个10 N的力（F₂′）、沿F₃方向一个20 N的力（F₃′）的合力：

F== N=10 N=17.3 N.

同样由余弦定理得方向角φ=90°，即合力F垂直于F₂.

答案：17.3 N，方向垂直于F₂的方向