Question

【题目】甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v﹣t 图象如图所示，两图象在 t=t1 时相交于 P 点，P 在横轴上的投影为 Q，△OPQ 的面积为 S，在 t=0 时刻，乙车在甲车前面，相距为 d，已知此后两车相遇两次，且第 一次相遇的时刻为，则下面四组和 d 的组合可能的是（ ）

A. t'=，d=S

B. t'= /2，d=S/4

C. t'= /2，d=3S/4

D. t'= /2，d=S/2

Answer 1

【答案】C

【解析】

在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，相遇要求在同一时刻到达同一位置；

在时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．当时，，即当时正好相遇，但第一次相遇的时刻为，以后就不会相遇了，只相遇一次，故A错误；
B、C、当时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出，即相距

时正好相遇，故B错误，C正确；
D、当，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出，即相距，不可能相遇，故D错误。