Question

14．小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空气阻力，g=10m/s²则（　　）

• A． 小球下落的加速度方向与向上弹起的加速度方向相反
• B． 小球下落高度为1.25m
• C． 小球在0.8秒内的平均速率为0.1m/s
• D． 小球在运动的全过程中路程为1.7m

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率分析加速度．根据图线围成的面积求出下落的位移以及上升的高度，从而确定全过程中的路程．

解答 解：A、由速度时间图线的斜率表示加速度，可知，小球下落的加速度方向与向上弹起的加速度方向相同，故A错误．
B、根据图线围成的“面积”知，小球下降的高度 h₁=$\frac{1}{2}$×5×0.5m=1.25m，故B正确．
CD、在0.5s-0.8s小球向上弹起，可知，小球弹起的高度 h₂=$\frac{1}{2}$×3×0.3m=0.45m，故小球在运动的全过程中路程为 S=h₁+h₂=1.7m．小球在0.8秒内的平均速率为 $\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{1.7}{0.8}$=2.125m/s，故C错误，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的含义，会通过速度时间图线求位移，知道速度的斜率等于加速度．要注意平均速率等于路程与时间之比，不是位移与时间之比．