Question

“吴健雄星”是一颗小行星，它的密度与地球相同，表面重力加速度是地球的

1

400

．已知地球的半径是6400km，那么“吴健雄星”的半径应该是（　　）

A．256km

B．16km

C．4km

D．2km

Answer 1

分析：星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

得M=

gR2

G

，又因为M=ρ?

4

3

πR3，所以R=

3g

4ρπG

，代入数据相比可得那么“吴健雄星”的半径应该．

解答：解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

所以M=

gR2

G

所以

M吴

M地

=

g吴

g地

?

R吴2

R地2

=

1

400

?

R吴2

R地2

即

ρ? 4 3 πR吴3

ρ? 4 3 πR地3

=

1

400

?

R吴2

R地2

所以

R吴

R地

=

1

400

故R吴=

1

400

×R地=

6400

400

=16km
故选；B．

点评：本题要求掌握星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

得M=

gR2

G

，再根据质量等于密度乘以体积，推导出半径与重力加速度的关系，代入数据计算．难度不大，属于基础题．