Question

“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”．它可以在太空中对卫星补充能源，使卫星寿命延长10年或更长时间．假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径为同步卫星轨道半径的五分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的是（　　）

• A．“轨道康复者”运行的速率是同步卫星运行速率的

  5

  倍
• B．“轨道康复者”运行的速率是同步卫星运行速率的

  1

  5

  倍
• C．站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
• D．“轨道康复者”可从高轨道加速对低轨道上的卫星进行拯救

Answer 1

分析：根据“轨道康复者”在某一位置受到的万有引力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度出的重力加速度的关系．根据万有引力提供向心力分析．同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出“轨道康复者”和同步卫星的角速度大小，就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向．

解答：解：AB、根据万有引力提供圆周运动的向心力

GMm

r2

=

mv2

r

，得：v=

GM r

“轨道康复者”做匀速圆周运动的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的速率是同步卫星运行速率的

5

倍，故A正确，B错误；
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动．故C错误．
D、“轨道康复者”要在原轨道上加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故D错误
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．以及“轨道康复者”处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．