Question

汽车做匀速运动的动能为E_k，现要使汽车的动能变为原来的9倍，可行的办法是（　　）

• A、质量不变，速度增大到原来的3倍
• B、速度不变，质量增大到原来的3倍
• C、质量减半，速度增大到原来的3倍
• D、速度减半，质量增大到原来的3倍

Answer 1

分析：动能为E_K=

1

2

mV²，物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，根据公式逐个分析即可．

解答：解：A、质量不变，速度增大到原来的3倍，根据E_K=

1

2

mV²，可知E_K′=

1

2

m（3V）²=9E_K，所以A正确．
B、速度不变，质量增大到原来的3倍，根据E_K=

1

2

mV²，可知E_K′=

1

2

3mV²=3E_K，所以B错误．
C、质量减半，速度增大到原来的3倍，根据E_K=

1

2

mV²，可知E_K′=

1

2

?

1

2

m（3V）²=

9

2

E_K，所以C错误．
D、速度减半，质量增大到原来的3倍，根据E_K=

1

2

mV²，可知E_K′=

1

2

?3m（

V

2

）²=

3

4

E_K，所以D错误．
故选：A．

点评：本题是对动能公式的直接应用，注意动能是标量，与速率的平方有关．