Question

某次高速列车正以v₁=216km/h的速度运行，为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v₂=
36km/h，停车线至道口栏木的距离x₀=5m，道口宽度x=26m，汽车长l=19m（如图所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

Answer 1

为确保行车安全，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．
汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中，汽车的位移为：
x′=l+x₀+x=（19+5+26）m=50m
汽车速度v₂=36km/h=10m/s，通过这段路程需要的时间：
t=

x′

v2

=5.0s
高速列车的速度：v₁=216km/h=60m/s，
所以安全行车的距离为：L=v₁t=60×5.0m=300m
答：列车离道口的距离L为300m，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口．