Question

如图所示，两端敞口的容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器和活塞用绝热的材料做成，活塞A、B的质量均为m，可以在容器内无摩擦地滑动.现有一质量也为m的泥块C以速度v₀撞在A上并粘在一起后压缩气体，使气体内能增加,则

A.活塞A获得的最大速度为v₀                              B.活塞B获得的最大速度为v₀

C.活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大         D.气体内能增加量最大为mv₀²

Answer 1

AC 

A、C黏合的过程很短，动量守恒，可认为碰撞仅使A获得一个向左运动的速度v₀/2，A对.A获得速度后向左运动压缩气体，气体的压强增大，气体对A、B压力将大于外界大气压力，而使B向左加速，A向左减速，气体体积减小，当v_A=v_B时，外界对气体做功最多（活塞绝热），所以气体内能此时最大，C对.以后A继续减速，B继续加速，气体体积开始增大，压强减小，温度降低，对外做功内能减小，当气体压强减为p₀时，B的速度最大，B错.因大气对A和B的压力等大反向，A、B、C气体（质量可忽略）组成的系统动量守恒，可求出A和B、C速度相同时的值为v₀/3，但由于在A、B速度相等前的过程中，大气压力对A、B做的功不为零且无法计算，气体增加的最大内能ΔE也就无法求出；若已知初态和末态时A、B间距，就可求出上述过程中大气压力对A和B做的总功W，由能的转化和守恒定律可知ΔE=W+ΔE_k，其中ΔE_k为系统减小的动能，ΔE_k=·2m()²-·3m（）²，D错.

对系统用动量守恒：mv₀=3mv_A得v_A=；气体增加的最大内能等于系统动能的减小量：ΔE=mv₀²-·3m()²=mv₀²，上述解题过程有两处严重错误，也是最易犯的错误，一是C、A黏合时有动能损失且最大，二是有大气压力做功.