Question

如图14-12-12所示的电路中，已知R₁=4Ω，电流表的读数I=0.75 A，电压表读数U=2.0 V，经一段时间后一电阻断路，使电流表的读数变为I′=0.80 A，而电压表的读数变为U′=3.2 V，求：

图14-12-12

（1）发生断路的电阻是哪一个；

（2）电源电动势和内阻各是多少？

Answer 1

解析：此题电路的连接方式是，R ₁和R ₂串联成一个支路与R₃支路并联后接到电源上，电流表测的是通过R ₃支路的电流，电压表测的是加在R ₂两端的电压.

当其中一个电阻断路后，电流表、电压表均有示数，说明R ₁和R₃都没有断路，所以只能是R₂发生断路，此时R ₁上没有电流通过，电压表测量的是路端电压U′=3.2 V，电流表测量的R ₃中电流也是干路中电流

I′=0.80 A，所以

R ₂断路前，路端电压U ₀=I ₃R ₃=0.75×4 V=3 V

对R ₁和R ₂串联的支路，加在R ₁两端的电压：U ₁=3 V-2 V=1 V

R₂的大小：

则R ₂断路前，电路中总电流I ₀=I₁+I₃=0.25 A+0.75 A=1 A

根据闭合电路欧姆定律：

R₂断开前：E=U ₀+I ₀R=3+R

R ₂断开后：E=U′+I′R=3.2+0.8R

联解上述两式得：E=4 V，R=1 Ω.