某同学看到一只鸟落在树枝上的P点处时.鸟椭树枝上下振动.该同学测出振动30次所用的时间为34.0s.他猜想一定次数的振动时间可能与鸟质量成正比.也许通过这种方法可以测量出鸟的质量.于是他想通过实验来进行验证这种猜想并算出这只鸟质量.该同学采用了下列探究方法. 在图示的树枝上P点.悬挂不同质量的法码.并分别测得树枝上下振动30次所用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某同学看到一只鸟落在树枝上的P点处时，鸟椭树枝上下振动。该同学测出振动30次所用的时间为34.0s，他猜想一定次数的振动时间可能与鸟质量成正比，也许通过这种方法可以测量出鸟的质量，于是他想通过实验来进行验证这种猜想并算出这只鸟质量。该同学采用了下列探究方法。

在图示的树枝上P点，悬挂不同质量的法码，并分别测得树枝上下振动30次所用的时间，测定的数据记录如下表。

砝码质量m/g	100	200	300	400	500
时间t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同学根据测量数据，作出了m-t图象如图所示。

下面请你来帮助他来完成任务，并回答相应问题：

（1）根据所作的m-t图线可知这位同学的猜想是否正确？（回答“正确”或“不正确”）。你觉得振动时间t与砝码质量m间的关系是。

（2）根据你的假设，简要写出对假设的论证过程。

提示：①先根据假设列出相应表格，再通过表格作出对应图象，再根据图象写出t与m的关系式。

提示：②如果在计算或作图过程中需要根式表，可用下表，作图可用上述坐标纸。

根式表

m	100	200	300	400	500
	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
	4.6	5.8	6.7	7.4	7.9

（3）根据上述研究结论算出此鸟的质量m= 。

（1）不正确 t∝

（2）假设t∝，将测量数据列表如下

m	100	200	300	400	500
/	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
时间t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

作―t图，如图所示，图象是一条过原点的倾斜直线。

说明鸟振动时间与其质量的平方根成正比。

通过图象求出斜率

所以m=k²t²

=（0.20t²―0.25t²）g

所以猜想正确

（3）由（2）得到的表达式可知鸟的质量

m=（230―290）g

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A．50g

B．200g

C．500g

D．550g

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砝码质量m/g	100	200	300	400	500
时间t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同学根据测量数据作出了m-t图象如图所示

下面请你来帮助他完成实验任务，并回答相关问题：
①根据这位同学作出的m-t图象可知，他的猜想是否正确？

不正确

（填“正确”或“不正确”）
②观察这位同学作出的m-t图线形状及走势，提出你对振动时间t与砝码质量m间关系的假设，并通过列表作出相应的图象，得出结论，写出t与m间的关系式．
如果在计算或作图时需要，可参考下面的根式表：

100

200

300

400

500

10.0

14.1

17.3

20.0

22.4

3	m

4.6

5.8

6.7

7.4

7.9

假设：

t∝

；
列表：

作图：（画在答题卡的坐标纸上）
结论：

图象是一条过原点的倾斜直线，说明砝码做30次全振动的时间与其质量的平方根成正比

；
关系式：

m=0.22t²

．

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A．向上移动 B．向下移动 C．向左移动 D．向右移动

（2）某同学看到一只鸟落在树枝上的P处时，鸟随树枝上下振动．该同学用秒表测出完成30次全振动所用的时间为34.0s，他猜想一定次数的振动时间可能与鸟的质量成正比，也许利用这一猜想可以测出鸟的质量．于是他想通过实验来验证这种猜想井算出这只鸟的质量该同学采用了如下方法进行探究：在如图2所示的树枝上的P处悬挂不同质量的砝码，并分别测出砝码30次全振动所用的时间，测量数据记录如下表

砝码质量m/g	100	200	300	400	500
时间t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同学根据测量数据作出了m-t图象如图所示

下面请你来帮助他完成实验任务，并回答相关问题：
①根据这位同学作出的m-t图象可知，他的猜想是否正确？

不正确

100

200

300

400

500

10.0

14.1

17.3

20.0

22.4

4.6

5.8

6.7

7.4

7.9

假设：

t∝

或砝码的质量与时间的平方成正比

t∝

或砝码的质量与时间的平方成正比

；
列表：

10.0

14.1

17.3

20.0

22.4

时间t/s

21.2

30.0

36.7

42.4

47.4

作图：（画在答题卡的坐标纸上）
结论：

图象是一条过原点的倾斜直线，说明砝码做30次全振动的时间与其质量的平方根成正比

；
关系式：

m=0.22t²（在0.20t²-0.25t²之间均正确）

．

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