Question

在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．经过测量得：d₁=3.62cm，d₂=8.00cm，d₃=13.2cm，d₄=19.19cm，d₅=25.99cm，d₆=33.61cm．
（1）计算v_F=

0.72

m/s；
（2）物体的加速度a=

0.80

m/s²；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_F=

XEG

tEG

=

d6-d4

10T

=0.72  m/s
（2）根据运动学公式得：
a₁=

XDE-XAB

3t2

a₂=

XEF-XBC

3t2

a₃=

XFG-XCD

3t2

a=

a1+a2+a3

3

=

XDG-XAD

9t2

=0.80 m/s²．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
故答案为：（1）0.72        （2）0.80     （3）偏小

点评：道要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算．