Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面底端与水平传送带平滑对接，水平传送带足够长且在电机的带动下保持以v0=5m/s的恒定速度匀速向左运动。小滑块从斜面上A点静止释放，在斜面和水平传送带上多次往复运动后停在斜面底端，A点距离斜面底端的高h=2.4m。小滑块与斜面间动摩擦因数，与水平传送带之间动摩擦因数，小滑块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小滑块第一次在传送带上运动的时间？

（2）小滑块在斜面上运动的总路程？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）小滑块第一次沿斜面下滑的位移大小为：

小滑块沿斜面下滑，由牛顿第二定律有：

沿斜面下滑的加速度大小为：

小滑块第一次滑到斜面底端的速度大小为：

小滑块滑上传送上后，向右做匀减速运动，减速的加速度大小为：

小滑块向右速度减为零后又向左做匀加速运动，离开传送带时的速度大小仍为v1，故小滑块第一次在传带上运动的时间为：

（2）分析知，滑块每次滑上传送带与离开传送带的速度大小相等，设滑块在斜面上运动的总路程为s，由功能关系有：

滑块在斜面上运动的总路程为