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    （19分）如图所示，一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。 电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。求：

    （1）粒子带什么电？简述理由；
    （2）带电粒子在磁场中运动时速度多大；
    （3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。

    （1）负电 （2） （3）

    解析试题分析：（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电.（2分）
    （2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，
    （1分）（1分）（1分）（1分）
    由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将vt分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度，（1分）联立上述五式解得（2分）
    （3）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，

    （2分） （2分）
    由几何知识可得（2分）磁场区域最小面积为（2分）解得（2分）
    考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是(     )

    A．滑块受到的摩擦力不变
    B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
    C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
    D．B很大时,滑块可能静止于斜面上

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如下图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t = 0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。

    （1）当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；
    （2）为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到O点，Ux等于多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
    (1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
    (2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力。（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力。）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m．电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

    （1）粒子过N点时速度；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图（甲）所示，在xoy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化规律如图（乙）所示，15πs后磁场消失，选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻，一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

    （1）求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离；
    （2）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x、y）；
    （3）若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点，求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (16分)如图所示，在xoy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0＜x＜L区域内，x轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E；在x＞L的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(－L，)的A点静止释放。

    ⑴求粒子第一次通过y轴时速度大小；
    ⑵求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；
    ⑶现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小取值范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角放置，一个磁感应强度B=1.00T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长L=0.40m、电阻r=0.10Ω的金属棒ab与MP等宽紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=10m/s2

    求：（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量
    （2）金属棒的质量
    （3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量

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