Question

有一等腰直角ABC三角形区域，直角边长为。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为，带负电粒子以不同速度从中点垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块荧光屏，如图所示。重力不计，求

（1）当粒子以入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置及在磁场中运动的时间。

（2）荧光屏AB区域上光斑的分布区域。

（3）若把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，当粒子以入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置

（4）把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，荧光屏AB区域上光斑的分布区域。

Answer 1

（1）（2） （3）AB边的中点位置（4）

【解析】

试题分析：（1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得

所以粒子打在荧光屏的位置位于AB边的中点位置，所用的时间为

（2）在磁场区域内，为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得

求出相切位置对应的半径

对应的最远坐标为

所以荧光屏AB区域上光斑分布区域为

（3）根据带电粒子在电场中运动规律，可得

可以求得：

粒子打在荧光屏的位置位于AB边的中点位置

（4）带点粒子在电场中荧光屏最远处亮点位置时，平抛的抛物线应该和BC边相切即BC应该是最远粒子速度的方向，根据平抛物体的运动规律，速度的反向延长线交于水平位移的重点，所以粒子最远达到处。

所以荧光屏AB区域上光斑分布区域为

考点：此题考查了带电粒子在磁场中的运动。