Question

【题目】如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一质量为m的小球从管口D处静止释放，最后恰好能够到达A点，并水平抛出落到地面上．重力加速度为g求：

（1）小球到达A点速度大小vA；

（2）平抛运动的水平位移x；

（3）若小球通过C时的速度vc=，在C点轨道对球的作用力大小．

Answer 1

【答案】（1）．（2）2R；（3）6mg．

【解析】（1）小球恰能够到达A点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

mg=m

解得小球到达A点速度为：vA= ．

（2）小球从A到落地做平抛运动，则得：

x=vAt′

解得 x=2R

（3）小球通过C时由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：

N﹣mg=m

又vc=，解得 N=6mg