Question

如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（　　）

• A、物块m向上滑动与向下滑动时加速度大小相同
• B、物块m向上滑动的时间小于向下滑动的时间
• C、地面对斜劈M的支持力大于（M+m）g
• D、地面对斜劈M的摩擦力方向始终不变

Answer 1

分析：物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下；对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解地面对物体M的摩擦力和支持力；对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律分析m的加速度情况．

解答：解：A、B、物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有

x分析：f=masinθ…①
y分析：（M+m）g-N=（M+m）acosθ…②
物体上滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁… ③
物体下滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…④
A、由③④两式，物体沿斜面向上滑动时，加速度较大，位移相等，则上滑时时间小，故A错误，B正确；
C、由②式，地面对物体M的支持力总小于（M+m）g，故C正确；
D、由①式，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，故D正确；
故选：BD．

点评：本题关键是对整体和对m受力分析，然后根据牛顿第二定律和共点力平衡条件列方程分析求解．