Question

如图所示，一半径为R=0.5m的半圆型光滑轨道与水平传送带在B点连接，水平传送带AB长L=8 m，向右匀速运动的速度为v₀。一质量为1 kg的小物块（可视为质点）以v₁=6 m/s的初速度从传送带右端B点向左冲上传送带，物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.45，g取10 m/s²。求物块相对地面向左运动的最大距离x及传送带的速度大小v₀。

Answer 1

（1）（4分）物块向左匀减速至速度为零时，相对地面向左的位移最大。

根据运动学公式：

根据牛顿第二定律：物块加速度  

联立各式，代入数据解得：

      （2）（6分）物块恰过最高点（设为C点），临界条件：

从B到C的过程，物块机械能守恒：

代入数据解得：

由题意可知，物块在传送带上匀减速至速度为零后反向向右匀加速运动直到与传送带速度相等，再匀速运动。故传送带速度