[题目]如图所示.半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.M为磁场边界上一点.在纸面内有大量带电量为q..质量为m的带正电的相同粒子以相同的速率从M点沿各个方向射入磁场.这些粒子在磁场边界的出射点分布在的圆周上.不计粒子的重力和粒子间的相互作用.下列说法正确的是A. 粒子从M点进入磁场时的速率为B. 粒子从M点进入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，M为磁场边界上一点，在纸面内有大量带电量为q、、质量为m的带正电的相同粒子以相同的速率从M点沿各个方向射入磁场，这些粒子在磁场边界的出射点分布在的圆周上。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A. 粒子从M点进入磁场时的速率为

B. 粒子从M点进入磁场时的速率为

C. 若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的倍

D. 若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的2倍

【答案】AD

【解析】

根据有粒子射出的范围得到偏转圆半径，进而由洛伦兹力做向心力求得速率；再根据磁感应强度的变化得到偏转圆半径的变化，进而得到圆弧对应的圆心角及圆弧的变化；

AB、边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径，所以粒子从M点进入磁场时的速率为，故A正确，B错误；

CD、磁感应强度的大小变为倍，那么偏转圆半径，所以偏转圆直径对应的弦长为，粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为，所以粒子射出边界的圆弧长度变为原来的2倍，故D正确，C错误；

故选AD。

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