Question

（14分）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v₀=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1） （2）θ=60°时距离最小为

解析试题分析：（1）当θ=30°时，对木块受力分析如图：

  ①   
  ②   
则动摩擦因素：  ③
（2）木块向上滑行时，摩擦力向下。
当θ变化时，木块的加速度a为：
mgsinθ+μmgcosθ=ma ④ （2分）
木块的位移s为：v₀²=2as  ⑤   （2分）
则s= ，，
则当30⁰+θ=90°时s最小，
即θ=60°⑥（2分）
s最小值为s_min==   
考点：受力分析 匀变速运动