Question

【题目】一质量为m=1.5 kg的滑块从倾角为θ=37o的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10 m后进入半径为R=9 m的光滑圆弧AB,其圆心角也为θ，然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M=3.5 kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35,小车与地面光滑且足够长，取g=10 m/s2。求：

（1）滑块在斜面上的滑行时间t1；

（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；

（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）10m

【解析】

试题分析：(1)滑块在斜面上的滑行加速度a

由牛顿第二定律，有 （2分）

（2分）

解得 （1分）

（2）滑块在圆弧AB上运动过程，由动能定理（2分）

由牛顿第二定律，有 （2分）

解得轨道对滑块的支持力 （1分）

（3）滑块在车上滑行时的加速度 （1分）

小车的加速度 （1分）

小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,满足（2分）

解得

小车运动的距离 （1分）

滑块运动的距离 （1分）

所以，滑块在车上滑行的距离（2分）