Question

如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是P，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离．

Answer 1

分析：人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度，根据已知条件：初速度、斜面长AC和加速度，由速度与位移的关系式求解人滑到斜坡底端时的速度大小，人在地面上滑行时水平方向受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度与位移的关系式求出在地面上滑行的距离．

解答：解：
在斜面上对物体受力分析．
由牛顿运动定律：mgsinθ-μN=ma
                N-mg cosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ
到达B点的速度为
由v_B²=2as得，
s=

h

sinθ

解得vB=

2(gsinθ-μgcosθ) h sinθ

在水平面上由牛顿运动定律：-μmg=ma′
a′=-μg
由0²-v_B²=2a′x′得
x=

-v2B

2a′

=

2gh(sinθ-μcosθ)

2μgsinθ

答：B、C间的距离为

2gh(sinθ-μcosθ)

2μgsinθ

点评：本题是实际问题，关键要建立物理模型，对问题进行简化，分析人的受力情况和运动情况是基础．