Question

如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4.0×10² N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.10kg、带电荷量q=5.0×10^-5 C的滑块（可视为质点）从轨道上与挡板相距x₁=0.20m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后，滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x₂=0.10m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中电荷量始终保持不变，求：
（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；
（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

解：（1）设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a，此过程滑块所受合外力为
F=qE=2.0×10^-2 N
根据牛顿第二定律有 F=ma
解得a=0.20 m/s²．
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功
W₁=qEx₁=4.0×10^-3 J．
（3）根据功能关系可知，滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功，即
△E=qE（x₁-x₂）=2.0×10^-3 J．
答：（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小为a=0.20 m/s²；
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功W₁=qEx₁=4.0×10^-3 J；
（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能△E=qE（x₁-x₂）=2.0×10^-3 J．
分析：（1）光滑绝缘的轨道没有摩擦力，滑块水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）根据功的定义，由滑块在水平方向的位移和电场力求得；
（3）根据功能关系，与挡板碰撞过程中损失的机械能等于电场力作P到Q对滑块所做的功．
点评：本题运用功能关系求解分析滑块与挡板碰撞所损失的机械能△E，也可以根据动能定理分过程求解．