Question

【题目】如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2.，根据图像可求出：

(1)物体的初速度是多少？

(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少？

(3)针对不同的斜面倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由图可知，当θ=90°时物体做竖直上抛运动，位移为x=1.80m；由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh，

代入数据解得：v0=6m/s

（2）当θ=0°时，位移为 x=2.40m；由动能定理可得：-μmgx=0-mv02

代入数据解得：μ=0.75

（3）由动能定理得：-mgxsinθ-μmgcosθx=0-mv02，

解得：m，

当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；