Question

13．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（　　）

• A． h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
• B． h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越小
• C． h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大
• D． h越高，摩托车做圆周运动的角速度将越小

Answer 1

分析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．

解答 解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．
侧壁对摩托车的支持力F=$\frac{mg}{cosθ}$不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．
B、由图可知，摩托车做圆周运动的向心力：F_n=mgtanθ，
根据牛顿第二定律得F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，h越高，r越大，向心力F_n不变，则v越大．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得F_n=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，h越高，r越大，向心力F_n不变，则T越大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得F_n=mω²r，h越高，r越大，向心力F_n不变，摩托车做圆周运动的角速度将越小．故D正确．
故选：CD

点评 本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，研究不变量．