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    15．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量分别为m1和m2，运行轨道半径分别为r1和r2，运行的周期分别为T1和T2，它们之间的距离为L．则（　　）
    A．它们运行的轨道半径与质量成正比
    B．它们运行的轨道半径与质量成反比
    C．它们运行的轨道半径与质量无关
    D．它们运行的运行的周期T1=T2=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$

    分析 双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解双星运行轨道半径和周期．

    解答 解：A、根据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
    m1ω2r1=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$，
    m2ω2r2=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$，
    设A、B之间的距离为L，又L=r1+r2，
    由上述各式得${r}_{1}=\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，${r}_{2}=\frac{{m}_{1}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，则它们运行的轨道半径与质量有关系，但既不成正比，也不成反比，故ABC错误；
    D、根据$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}^{2}}$得：T=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$，故D正确．
    故选：D

    点评 本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．下列说法中正确的是（　　）
    A．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
    B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
    C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为只有高速运动的粒子才具有波粒二象性
    D．核力将核子束缚在核内，说明核力一定是吸引力

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．某实心匀质球体的半径为R，质量为M，在球外离球面R远处有一质量为m的质点，则它们之间的万有引力大小为（　　）
    A．G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$B．G$\frac{Mm}{2{R}^{2}}$C．G$\frac{Mm}{3{R}^{2}}$D．G$\frac{Mm}{4{R}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．下列关于万有引力定律的说法正确的是（　　）
    A．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
    B．引力常量G是牛顿测量出来的
    C．F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的G是一个比例常数，没有单位
    D．两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．关于万有引力定律的下列说法中错误的是（　　）
    A．自然界中任何两个物体间都存在万有引力
    B．两个物体间的万有引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比
    C．万有引力常量G是牛顿亲自测出来的
    D．在对某同学进行受力分析时，不需要考虑其他同学对他的万有引力

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．某星球的质量约为地球的质量的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，在该星球同一高度处以同样的初速度平抛同一物体，求：（取g地=10m/s2）
    （1）该星球表面重力加速度g为多少？
    （2）在该星球上水平射程为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．对所有地球同步卫星，以下判断正确的有（　　）
    A．一定都在赤道上方B．距离地面的高度一定都相同
    C．受到的万有引力一定都一样大D．各时刻运动的速度一定都相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45° （空气阻力不计，g=10m/s2）
    （1）滑雪者在空中运动的时间为多少s？
    （2）滑雪者离开平台边缘时速度的大小是多少m/s？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，在水平地面上并排放着三个质量相同的物块，且相邻两物块之间用成为l的柔软轻绳相连接（图中未画出），三物块与水平地面间的动摩擦因数均为μ，现使物块1以一定的初速度开始向右运动，之后带动物块2运动，若两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短，绷紧后瞬间，物块1与2的速度相等，重力加速度为g．
    ①若物块1的初速度为v0，求物块1与2之间的绳子绷紧时物块1、2的速度大小v2；
    ②若物块2与3之间的绳子恰好伸直但不受拉力，求物块1的初速度大小v0′．

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