Question

16．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直面内做半径为R的圆周运动．若小球运动到最高点时的速度恰好为零，则杆对小球的支持力为F；若小球在最高点的速度大小为v，则杆对小球的弹力恰好为零．则以下说法正确的是（　　）

• A． 当地的重力加速度为$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 当地的重力加速度为$\frac{F}{R}$
• C． 小球的质量为$\frac{F}{{v}^{2}}$R
• D． 小球的质量为$\frac{{v}^{2}}{F}$R

Answer 1

分析 在最高点，若v=0，则F=mg=a，若F=0，则mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量

解答 解：A、小球在最高点的速度大小为v，则杆对小球的弹力恰好为零，则mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，所以g=$\frac{{v}^{2}}{R}$，故A正确，B错误；
C、当小球在最高点的速度为零时，有F=mg，所以m=$\frac{F}{{v}^{2}}$R，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．