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    精英家教网如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C．电容器的A板接地，且中间有一小孔S．一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间．设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计．如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板．
    求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差．
    （2）A、B两板间可达到的最大电势差．
    （3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间．
    分析：（1）当B板吸收了N个电子时电容器所带电荷量为Q=Ne，由电容的定义式C=
    Q
    U
    求电势差．
    （2）电子经过U0的电压加速后，进入A、B板间的动能为eU0，进入A、B板间电场后做减速运动．随着B板电荷增加，电子在A、B间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B板间的电压达到最大值Um根据动能定理求解．
    （3）B板吸收的总电荷为Q=net，而最大电量Q=CUm．
    解答：解：（1）当B板吸收了N个电子时，电容器所带电荷量为Q=Ne，根据电容的定义 C=
    Q
    U

    得此时A、B两板间的电压为U=
    Ne
    C

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    （2）电子经过U0的电压加速后，进入A、B板间的动能为eU0，进入A、B板间电场后做减速运动．随着B板电荷增加，电子在A、B间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B板间的电压达到最大值Um，
       根据动能定理得：eU0-eUm=0
    得出　Um=U0
    （3）设从电子进入A、B板间，直到板间电压达到最大值Um，经过的时间为t，则B板吸收的总电荷为
    Q=net，最大电量Q=CUm=CU0，
    可以得出　　t=
    U0C
    ne

    答：
    （1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差是
    Ne
    C
    ．
    （2）A、B两板间可达到的最大电势差是U0．
    （3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间是
    U0C
    ne
    ．
    点评：本题是带电粒子在电场中直线加速和减速与电容器有关知识的综合，关键要掌握电容的定义式C=
    Q
    U
    ，并运用动能定理求解．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图13所示，在直角三角形ACD所包围的区域内存在垂直纸面向外的水平匀强磁场．AC边竖直．CD边水平，且边长AC=2CD=2d，在该磁场的右侧处有一对竖直放  置的平行金属板MN，两板问的距离为L．在板中央各有一个小孔O1、O2，O1、O??2在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置的间距也为L的足够长光滑金属导轨，导轨处在水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨的电阻不计），整个装置处在真空室中。有一束电荷量为+q，质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从CD边中点竖直向上射人磁场区域，射出磁场后能沿O1O2方向进人两平行金属板间并能从O??2孔射出。现由静止释放导体棒PQ．其下滑一段距离后开始匀速运动。此后粒子恰好不能从O2孔射出，而能返回后从磁场的AD边射出，假设返回的粒子与入射粒子不会相撞。求：

        （1）在直角三角形ACD内磁场的磁感应强度B。。

        （2）导体棒PQ的质量M。

    （3）带电粒子从CD边进入磁场到从AD边射出磁场所用的时间

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