Question

实验室现有如下器材：
电流表G（满偏电流300μA，内阻100Ω ）
电流表A₁（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω ）
电压表V₁（量程为2V，内阻约为2000Ω）
电阻箱R₁（阻值范围0～9999Ω）
电阻箱R₂（阻值范围0～999.9Ω）
滑动变阻器R₃（最大阻值为100Ω）
滑动变阻器R₄（最大阻值为100kΩ ）
电源E（电动势6V，内阻约为0.5Ω）
单刀单振开关S，导线若干
（1）现需要将电流表G改成3V的电压表，需要选用的电阻箱是

R

1

，其阻值应调节为

9900Ω

   与电流表G

串

联．
（2）为了测量电压表V₁的内阻，要求有尽可能高的测量精度，所用电表的指针偏转达半偏以上，并能测多组数据，请你从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量实验电路，在虚线方框中画出电路的原理图（电路原理图中要用题中相应的英文字母标注．若你需用到改装后的电压表，则改装后的电压表用V表示．）
（3）电压表V₁的内阻R_V的计算公式为R_V=

U   1 R   2

U -U   1

，式中各符号的意义是

U

1

是电压表

V

1

的读数，

R

2

是电阻箱

R

2

的读数，U是电压表V的读数

．

Answer 1

分析：本题（1）的关键是根据串联电阻具有分压作用，可见电流表G与电阻箱串联，根据欧姆定律求出分压电阻的值即可；题（2）的关键是由于待测电压表的量程小于改装后的电压表量程，考虑将待测电压表与电阻箱

R

2

串联使用，再与电压表V并联，变阻器采用分压式即可；题（3）的关键是根据欧姆定律计算出待测电压表

V

1

的内阻

R

V

的表达式即可．

解答：解：（1）根据欧姆定律可得，U=

I

g

(R

g

+R)，代入数据可得R=9900Ω，所以应选电阻箱

R

1

，即应将表头与阻值为9900Ω的电阻箱串联．
（2）由于改装后的电压表量程大于电压表

V

1

量程，所以可将

V

1

与电阻箱

R

2

串联而扩大量程，然后将它们改装后的电压表V并联，又由于变阻器

R

3

的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：
（3）根据欧姆定律应有：U=

U   1

R   V

(R

2

+R

V

)
解得：

R

V

=

U   1 R   2

U -U   1

式中各符号的意义：

U

1

是电压表

V

1

的读数，

R

2

是电阻箱

R

2

的读数，U是电压表V的读数．
故答案为：（1）

R

1

，9900，串
         （2）如图
         （3）

U   1 R   2

U -U   1

，

U

1

是电压表

V

1

的读数，

R

2

是电阻箱

R

2

的读数，U是电压表V的读数

点评：要明确串联电阻具有分压作用，因此要扩大电压表量程就应与电阻串联，然后根据欧姆定律计算即可．