Question

15．如图示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L₁和L₂为相同的灯泡，每个灯泡（阻值不变）的电阻和定值电阻相同，阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表读数将变小
• B． L₁亮度不变，L₂将变亮
• C． L₁将变亮，L₂将变暗
• D． 电源的发热功率将变大

Answer 1

分析 当开关由1位置打到2位置时，分析外电阻的变化，根据欧姆定律分析总电流和路端电压的变化，确定电压表示数的变化．根据两灯电压的变化，判断亮度的变化．根据总电流的变化，分析电源发热功率的变化．

解答 解：AD、当开关打在1位置时，外电路的总电阻为R₁=R+$\frac{1}{2}$R=1.5R，当开关打在2位置时，外电路的总电阻为R₂=$\frac{2R•R}{2R+R}$=≈0.67R．所以外电路总电阻变小，根据全电路欧姆定律得，总电流I增大，路端电压变小，则电压表读数将变小．电源的发热功率P=I²r，I增大，P增大．故A、D正确．
BC、当开关打在1位置时，两灯的电压均为U₁=$\frac{0.5R}{2R+0.5R}$E=0.2E，当开关打在2位置时，灯L₁的电压U₁′=$\frac{1}{2}$•$\frac{\frac{2}{3}R}{\frac{2}{3}R+R}$E=0.2E，灯L₂的电压U₂′=$\frac{\frac{2}{3}R}{\frac{2}{3}R+R}$E=0.4E，可见，L₁的电压不变，L₂的电压变大，则L₁亮度不变，L₂将变亮．故B正确，C错误．
故选：ABD．

点评 本题通过计算灯泡的电压，分析其亮度的变化，是处理电路动态变化分析的一种方法．