Question

【题目】如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间的距离x=3.6m。质量m2=0.15kg的小滑块2放在半圆形轨道的最低点B处，另一质量为m2=0.25kg的小滑块1，从A点以v0=10m/s的初速度在水平面上滑行，到达B处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5。重力加速度g取10m/s2。两滑块均可视为质点。求∶

(1)滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小v1；

(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能△E；

(3)在半圆形轨道的最高点C处，轨道对两滑块的作用力大小FN。

Answer 1

【答案】(1)8m/s；(2)3J；(3) 5N

【解析】

(1)滑块1从A运动到B，根据动能定理

－μm1gx=

得

v1=8m/s

(2)设两滑块碰后的共同速度为v，根据动量守恒定律

m1v1=(m1+m2)v

得

v=5m/s

根据能量守恒定律

得

ΔE=3J

(3)设两滑块到达最高点C处时的速度为vC，根据机械能守恒定律

(m1+m2)v2=(m1+m2)+(m1+m2)g×2R

得

vC=3m/s

两滑块在C点的受力示意图如图所示

根据牛顿第二定律

FN+（m1+m2）g=(m1+m2)

得

FN=5N