[题目]如图所示.物体以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面作匀减速直线运动.途经斜面中点C.到达最高点B.已知在A.C点速度vA:vC=4:3.从C点到B点历时.试求:(1)到达斜面最高点时的速度大小．(2)斜面的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，物体（可看成质点）以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面作匀减速直线运动，途经斜面中点C，到达最高点B。已知在A、C点速度vA：vC=4：3，从C点到B点历时

，试求：

（1）到达斜面最高点时的速度大小．

（2）斜面的长度．

【答案】（1）（2）7m

【解析】

试题分析：（1）令A、B、C三点的速度分别为、、，斜面长为L,

根据匀变速直线运动的速度—位移公式， A到C的位移为：（2分）

C到B的位移为：（2分）

由以上两式联立得：因为vA=4m/s，vA:vC=4:3，则vC=3m/s

由以上解得：（2分）

（2）根据速度—时间公式得物体的加速度：（3分）

则斜面的长度为L，由速度—位移公式： (2分)

代入数据得： L=7m （1分）

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