Question

【题目】如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为．已知粒子射出磁场与射入磁场时速度方向间的夹角为60°，不计粒子的重力，求：

(1)粒子的速率是多大？

(2)粒子在磁场中的运动时间是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由几何关系求解粒子在磁场中运动的半径，根据qvB＝m求解粒子的速率；（2）粒子在磁场中转过的角度为600，根据周期公式求解粒子在磁场中的运动时间；

（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律可得：

qvB＝m

根据几何关系，可知r＝R，

联立两式解得v＝ ，

（2）粒子的运动时间为