Question

某大学物理系学生组织驴友团去云南自助游，在云南凤庆地区发现很多千年古茶树，直径很大，两个大人都合抱不过来．于是他们想利用单摆原理对大树的直径进行测量．他们用轻而长的细线绕树一周，使细线长度等于树干周长（已预留出打结部分的长度）．然后在线下端系一个小铁球，制成一个单摆．
某同学的操作步骤为：
a．将细线的上端固定在一根离地很高的横杆上；
b．在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球；
c．当摆球经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期T．
（1）该同学的上述步骤中错误的是：

C

（将该步骤的序号填入横线）．应改为：

记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=

t

n

．
（2）因为小铁球的直径未知，所以该同学用公式：l测=

gT2

4π2

，并将当地重力加速度值代入，近似地求出树干的周长，进一步求出树干直径．则该树干直径与真实值相比：d_测

＞

d_真．（选填“＞”、“＜”、“=”）

Answer 1

分析：为了减少实验误差，要测量多个周期的时间，再求平均值得到周期，同一个地方，离地面越高，重力加速度越小．

解答：解：（1）C只测量一次即得周期，误差较大，要，记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=

t

n

．
（2）因为单摆放在离地很高的横杆上，此处的重力加速度要小于当地的重力加速度，所以导致测量的单摆长度变大，从而树干直径＞真实值．
答案为（1）C，记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=

t

n

      （2）＞

点评：本题考查了利用单摆的正确公式区解决实际生活中的问题，要掌握单摆测当地重力加速度的这个实验．