Question

6．某同学使用打点计时器测量重力加速度．
（1）请完成以下主要实验步骤：按图1示安装实验器材并连接电源：竖直提起系有重物的纸带，使重物靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器下端：打开电源，释放重物：关闭电源，取出纸带，换新纸带重复实验．
（2）从实验获得的纸带中，选取一条来计算重力加速．已知所用电源周期T=0.02s．在纸带上打出的点中，选出起始点0，A、B、C是依次排列的3个计时点，A、B、C到起始点0的距离：x_A=438.6mm，x_B=499.1mm，x_C=563.5mm．（数值计算结果均取3位有效数字）．
①打B点时重物的速度表达式v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$，待入数值求得v_B的大小为3.12m/s．
②重力加速度的大小为9.75m/s²．

Answer 1

分析 根据实验原理，结合实验操作，即可求解；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度．

解答 解：（1）竖直提起系有重物的纸带，使重物靠近打点计时器下端，然后先打开电源，再释放纸带．
（2）①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，
则有：v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$
代入数据，解得v_B=$\frac{563.5-438.6}{2×0.02}×1{0}^{-3}$≈3.12m/s．
②根据△x=gT²得：g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（499.1-438.6）-（563.5-499.1）}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-3}$m/s²=9.75m/s²．
故答案为：（1）靠近，打开电源；
（2）①$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$，3.12；   ②9.75．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，注意单位的换算．