Question

如图所示，重30N的物体用细绳OC悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20N．现用一水平拉力作用于绳中的A点缓慢向右拉动物体，问：
（1）可以把OA绳拉到与竖直方向所成的最大角度θ；
（2）当把OA绳拉到与竖直方向成最大角度时的拉力．

Answer 1

分析：此题是物体受力平衡的应用，设临界状态的夹角为θ，再应用受力平衡运用合成法结合几何知识计算即可．

解答：解：（1）当OA绳与竖直方向的夹角逐渐增大时，OA的拉力也逐渐增大，当其拉力达到本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了．
设此时OA与竖直方向的夹角为θ，结点A的受力如图所示．

根据平衡条件，结合几何知识有：cosθ=

G

TOA

=

30

20 3

=

3

2

得       θ=30°；
（2）设OA绳与竖直方向成最大角度时水平拉力的大小为F，由上图结合几何知识有：
F=Gtanθ=30×

3

3

=10N；
答：（1）可以把OA绳拉到与竖直方向所成的最大角度θ为30°；
（2）当把OA绳拉到与竖直方向成最大角度时的拉力为10N．

点评：对结点受力分析，根据边角的关系直接计算即可，难度不大，关键是要对接点进行正确的受力分析．