Question

6．如图所示．轻杆OB的O点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过细绳AB使杆水平并与绳夹角成30°，若在B点悬挂一劲度系数k=500N/m的轻弹簧，弹簧的另一端挂一质量m=3kg的静止在地面上的物体，弹簧伸长了2cm，重力加速度大小g取10m/s²．求：
（1）地面对物体支持力的大小；
（2）轻杆OB所受作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据胡克定律求出弹簧弹力，对物体受力分析，根据平衡条件求出地面的支持力；
（2）对结点O受力分析，根据平衡条件求解轻杆OB所受作用力的大小．

解答 解：（1）弹簧弹力F=kx=500×0.02=10N，
物体受到重力，地面支持力以及弹簧弹力作用，处于平衡状态，如图所示：
则有：F_N=mg-F=30-10=20N
（2）对结点O受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
$\frac{F}{{F}_{B}}=tan30°$
解得：${F}_{B}=10\sqrt{3}N$
答：（1）地面对物体支持力的大小为20N；
（2）轻杆OB所受作用力的大小为$10\sqrt{3}N$．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据共点力平衡，抓住合力等于0进行求解，难度适中．