如图所示.带正电的点电荷O固定.另外有两个质量相等.电荷量相同的点电荷A.B分别在点电荷O的电场力的作用下沿1.2两轨道运动.其中电荷A沿半径为r的圆轨道1以速度vA运动,电荷B沿椭圆轨道2运动.椭圆轨道到O的最远距离为2r.电荷B经过椭圆最远点的速率为vB,两轨道相切于C点.若不考虑A.B,间的相互作用.A.B.C.O四点在一条直线上．则( )A．A电荷带� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，带正电的点电荷O固定，另外有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力的作用下沿1、2两轨道运动，其中电荷A沿半径为r的圆轨道1以速度v_A运动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r，电荷B经过椭圆最远点的速率为v_B；两轨道相切于C点，若不考虑A、B；间的相互作用，A、B、C、O四点在一条直线上．则（　　）

A．A电荷带负电，B电荷带正电

B．v_A=v_B

C．两电荷分别经过C点时速度大小相等

D．A电荷运动的加速度大小为

分析：A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供加速度，牛顿第二定律可求得加速度．
根据向心加速度公式，可判断线速度的大小．
物体提供的力大于需要的向心力，物体做向心运动．
物体提供的力小于需要的向心力，物体做离心运动．

解答：解：A、A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供向心力指向圆心，所以A、B两电荷应该受静电引力，所以两电荷都是负电荷．故A错误
B、根据静电引力提供向心力

kqQ

mv2

=ma
得a=

、v=

kqQ

，
电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度a_A=

，速率v_A=v_C1=

kqQ

；
如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率v_C2′=v_C1=

kqQ

，
若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率v_B′=

kqQ

2mr

，
而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 v_B＜v_B′=

kqQ

2mr

＜v_A=

kqQ

；
经过C点后可视为做“离心”运动，所以 v_C2＞v_C2′=v_C1，故B、C错误，D正确．
故选D．

点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握．

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A．A、B两电荷均带负电

B．vA等于vB

C．两电荷分别经过C点时速度大小相等

D．A电荷运动的加速度大小为

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kQq

4l02

（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为v_m，试求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．

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