Question

一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：
（1）求出小球下滑时的加速度？
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
（3）斜面A点以上部分至少有多长？

Answer 1

解：（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有：BC-AB=aT²
得到：a=．
（2）小球经过B点时的瞬时速度为：v_B=．
则：v_A=v_B-aT=8-2×2m/s=4m/s．
v_C=v_B+aT=8+2×2m/s=12m/s．
（3）根据：得：x=
答：（1）求出小球下滑时的加速度2m/s²．
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是4m/s、8m/s、12m/s．
（3）斜面A点以上部分至少有4m．
分析：球沿斜面向下做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²求出加速度，用推论求出小球经过B点时的瞬时速度，再根据速度时间公式求出A、C两点的速度．由速度位移关系求出斜面A点以上部分的长度．
点评：本题关键在于匀变速直线运动两大推论的应用．也可以运用基本公式列方程组求解．中等难度．